8 离散元原理

二十世纪七十年代，基于分子动力学原理，[Cundall1979] 首先提出了对颗粒物质进行离散模拟的思路，用于研究岩土体的各种力学行为，其基本思想是将颗粒材料内部细观尺度的单个离散颗粒视为一个离散单元，将颗粒集合体模型视为若干离散单元的集合，通过一系列离散的单元来模拟颗粒材料的力学行为。 离散元法假设单元为刚性的，不可变形；单元相互作用通过弹簧阻尼器和滑动摩擦器产生的力体现；每一个时步内，速度和加速度是常数，这要求时间步足够小，同时保证一个时步内，单元只能以很小的位移与其相邻单元相互作用。

离散元原理

• 8.1 最小的离散元程序
• 8.2 颗粒位置的更新
• 8.3 接触力的计算
  • 8.3.1 线弹性模型
  • 8.3.2 Hertz-Mindlin 模型

[Cundall1979]

Cundall PA, Strack OD (1979) A discrete numerical model for granular assemblies. Geotechnique 29:47-65. https://doi.org/10.1680/geot.1979.29.1.47 (ISSN 0016-8505)